从前往后写，从后往前看。

这基本上是我的学习笔记。我的打算是从头开始慢慢写，（就像Bourbaki注的前言所说）不假定任何预备知识，只需要稍有一些逻辑推理能力就可以看懂的东西。和Bourbaki不同的是，我想我会尽我所能的使用感性的语言。真的我时常会觉得有些失落。数学实在是太不普及了。虽然这是一门从小学起就开始教的课程。每当我张口想说群、环、体的时候都会记起，这居然是只有数学专业才教的词汇。（为什么不把它写进初中教科书呢！？）我不知道有多少人因为迷失在这些陌生的单词里而对数学退避三舍。很多介绍数学知识的文章都尽量避免使用专业词汇，这当然是一种普及的方式。但我想我既然开始了这样一个blog，那就有充分的空间来做准备，让那些抽象名词变得容易亲近起来。也许和许多人的理解相反，我们之所以使用那些奇异的词汇和陌生的语法，是因为这样才比较容易理解。数学家和律师是不同的。数学的目的是建立一种描述这个世界的精确、理性而且容易理解的语言，把人类创造性的灵感最为显著的表达出来。如果你是诗人、小说家或者恋爱中的少年，一定会切身的体会到，我们平常使用的语言是多么的贫乏、无力、暧昧甚至滑稽可笑。真的，不仅在感性方面是如此，理性方面也是一样。或者说更甚。但是和广大的令人尊敬的艺术家们所面临的状况不同，我们在理性的表达方面已经拥有了近乎完美的解决方案，那就是数学的语言。从这方面来说，考虑到文学、音乐、美术等等作为一个人的教养的重要性，数学的普及程度和它所取得的成就相比，实在是大大的落后了。

我写这个的目的是想从头开始回忆整理一遍我所学到的，然后把那些首先从记忆里跳出来的东西写出来。我想正是这里面包含了（我所理解的）数学的精髓。还有一个目的也许是更重要的，那就是我把它们写出来，然后会切身体会到我所知道的是多么的少。

从博客的性质上来讲，如果我从头开始写然后按顺序贴上来，那么首先看到的必然是最后一页。我想我会尽可能地让人即使从最后一页开始读，也能迅速地明白我到底在说什么。但愿如此。

注：Bourbaki据说是普法战争中一个法国将军的名字。做为名词它指当年一群法国数学家的秘密结社，或者他们所编的厚厚一叠味同嚼蜡的教科书。有时它作为形容词来形容高度抽象、没有人情味、精确但冗长难懂的书写数学记号的方式。